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2020部队文职岗位能力:巧解不定方程

2020-03-26 09:35:20 来源:上海基层考试网

数量关系当中,经常会遇到题目中出现等量关系,然后让我们利用题中的等量关系来构建方程进行求解的题目,那么这类等量关系构建的方程我们通常可以分为两类,一类是一般方程,另一类是不定方程。一般方程相信大家已经接触的非常多,求解起来也会比较容易,不定方程对于大家来说就可能接触的比较少,会比较陌生了,那么今天中公教育给大家讲解一下,什么是不定方程,它又是如何进行求解的。

首先不定方程就是未知数的个数大于独立方程的个数,比如3x+4y=12,这里有两个未知数,但是只有一个方程,所以这里我们把他叫做不定方程,而且可想而知x、y都是有很多组解符合我们题目的要求的。但是行测考试中都是单选题,那么碰到不定方程,我们是如何求解的呢,下面中公教育给大家介绍几种常用的方法。

1、 整除法

3x+8y=36,已知x、y为正整数,则y=()?

A、1 B、3 C、5 D、7

【中公解析】答案:B。这个题目很明显是一个不定方程分题目,但是我们前面说,不定方程应该有无数组解,但是为什么这里只有一组解,可以放在单选题里面,那是因为在题目中有限定,下、y都是正整数,所以这个解就变得有限组解了。那么面对这样的题目我们可以怎么去做呢,第一个大家最容易想到的当然是代入了,将每个选项代入看答案是否合适,这样当然可以,但是我们会发现比较浪费时间,所以我们有了第二种方法我们通过观察这个式子,会发现系数3和常数项36都是3的倍数,那么我们可以知道8y也应该是3的倍数,8不是3的整数倍,那么必然就应该是3的倍数结合选项可知,只有B选项才是符合条件的。这个方法我们叫做整除法,当未知数系数跟常数项有公约数就可以使用。

2、 尾数法或奇偶性

4x+5y=23,已知x、y为正整数,求x

A、1 B、2 C、3 D、4

【中公解析】那么这道题目我们会发现前面说过的整除法就不适用了,那么这里我们可以使用什么方法呢,还是首先观察系数跟常数项,我们会发现系数有5,那么5y肯定是一个以0或5结尾的数,又因为23是一个奇数,4x是一个偶数,所以5y肯定是一个奇数,一定是5结尾,那么4x肯定要是8结尾才能加成3结尾的数,所以这个题目选B。

以上就是中公教育介绍的面对一些常见的不定方程可以常用的方法,那么还有关于不定方程组的解法呢,期待大家继续关注中公教育。

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